f（x）=（a+2b）x+2a-b（a≥0），且當(dāng)x∈[0，1]時恒有f（x）≤1，則f（-1）的最大值為（　　）
A、3B、-3C、6D、-6
考點：一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得
f(0)=2a-b≤1
f(1)=3a+b≤1
，進而可得0≤a≤0.4，而f（-1）=a-3b=3（2a-b）-5a，由不等式的性質(zhì)可得f（-1）的范圍，可得答案．
解答： 解：由題意可得
f(0)=2a-b≤1
f(1)=3a+b≤1
，
兩式相加可得5a≤2，∴0≤a≤0.4
∵f（-1）=a-3b=3（2a-b）-5a
∵0≤a≤0.4，2a-b≤1，
∴-2≤-5a≤0，3（2a-b）≤3
∴3（2a-b）-5a≤3
當(dāng)a=0，b=-1時，f（-1）取最大值3
故選：A
點評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，涉及不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的焦點分別是F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點，若連接F1，F(xiàn)2，P三點恰好能構(gòu)成直角三角形，則點P到y(tǒng)軸的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
3π
2
0
cosxdx=（　　）
A、-1B、-2C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=
1
x
，直線y=4x，x=1及x軸共同圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、ln2-
1
2
B、
1
3
+ln2
C、ln2+
1
2
D、1+ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（4，5，x），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則|
c
|=（　　）
A、5
B、6
C、
66
D、
41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，a3，a4，a5為實數(shù)，則a3=（　　）
A、-10B、10
C、20D、-20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列數(shù)列{an}的公差為2，前n項和為Sn，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則S20=（　�。�
A、180B、220
C、580D、410

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系屬于線性負相關(guān)的是（　�。�
A、父母的身高與子女身高的關(guān)系
B、身高與手長
C、吸煙與健康的關(guān)系
D、數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根x1，x2分別是一元二次方程cx2+dx+a=0的兩根的2013倍，試證明：|b|=|d|．

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