已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（4，5，x），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則|
c
|=（　�。�
A、5
B、6
C、
66
D、
41
考點(diǎn)：共線向量與共面向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)所給的三個(gè)向量的坐標(biāo)，寫出三個(gè)向量共面的條件，點(diǎn)的關(guān)于要求的兩個(gè)方程組，解方程組即可．
解答： 解：∵
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（4，5，x），
a
、
b
、
c
三向量共面，
∴
a
=m
b
+n
c

∴（2，-1，3）=m（-1，4，-2）+n（4，5，x），
∴
-m+4n=2
4m+5n=-1
-2m+nx=3

解得，x=5，
則
c
=（4，5，5），
故|
c
|=
42+52+52
=
66
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的共線向量和共面向量，本題解題的關(guān)鍵是寫出三個(gè)向量之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成解方程組的問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-9，且滿足an+1=an+2，則|a1|+|a2|+…+|a20|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xa滿足f（2）=4，那么函數(shù)g（x）=|loga（x+1）|的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所示的圖形中，可以作為函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角θ滿足條件sin2θ＞0，且cosθ+sinθ＞0，則θ在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=（a+2b）x+2a-b（a≥0），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)恒有f（x）≤1，則f（-1）的最大值為（　　）
A、3B、-3C、6D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2
1-i
（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示程序：

若輸出y=9，則輸入的x值應(yīng)該是（　　）
A、-1B、4或-1
C、4D、2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=1，nbn+1=（n+1）bn，（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Qn，且Tn=Sn+Qn是否存在常數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，不等式λTn≥Tn+1恒成立？若存在，求λ的最小值，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案