精英家教網(wǎng)如圖，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，若tan∠ADP+2tan∠BCP=10，則點P在平面a內(nèi)的軌跡是（　�。�
A、圓的一部分B、橢圓的一部分C、雙曲線的一部分D、拋物線的一部分
分析：由題意可得
PA
AD
+2
PB
BC
=10，即  PA+PB=40＞AB，再根據(jù)P、A、B三點不共線，利用橢圓的定義可得結(jié)論．
解答：解：由題意可得
PA
AD
+2
PB
BC
=10，即PA+PB=40＞AB=6，
又因P、A、B三點不共線，
故點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓的一部分，
故選 B．
點評：本題考查橢圓的定義，直角三角形中的邊角關(guān)系，得到PA+PB=40＞AB，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△PAB所在的平面α和梯形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，若tan∠ADP+2tan∠BCP=10，則點P在平面α內(nèi)的軌跡是（　　）
A、圓的一部分B、橢圓的一部分C、雙曲線的一部分D、拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，則點P在平面α內(nèi)的軌跡是（　　）
A、圓的一部分B、橢圓的一部分C、雙曲線的一部分D、拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，則點P在平面α內(nèi)的軌跡是    (    )

A.圓的一部分                           B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分                       D.拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

如圖，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在

的平面β互相垂直，且，AD=4，

BC=8，AB=6，若，

則點P在平面內(nèi)的軌跡是           （       ）

    A．圓的一部分     B．橢圓的一部分

    C．雙曲線的一部分 D．拋物線的一部分

 

 

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