若不等式|2-x|≤3，則y=x2-1的最大值是
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)不等式的解，求出x的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)的性質即可得到結論．
解答： 解：由|2-x|≤3，得|x-2|≤3，
即-3≤x-2≤3，
則-1≤x≤5，
∵y=x2-1，
∴當x=5時，函數(shù)取得最大值y=25-1=24，
故答案為：24
點評：本題主要考查函數(shù)的最值以及不等式的求解，利用二次函數(shù)的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=m與函數(shù)y=|x2-6x|圖象的交點個數(shù)為4個，求m的取值范圍并作出圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點A是橢圓C的右頂點，點O為坐標原點，在一象限橢圓C上存在一點P，使AP⊥OP，則橢圓的離心率范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（-x2+ax）ex（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈（-1，1）上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=
x2-2x+5
x-1
；
（2）若x、y滿足3x2+2y2=6x，求z=x2+y2的值域；
（3）f（x）=|2x+1|-|x-4|；
（4）y=x+
x-1
；
（5）f（x）=
x2+5
x2+4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1的右頂點為M，左焦點為F，動點P滿足|PF|=
2
|PM|，點P的軌跡與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B、D兩點，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
x+a
x+a+1
圖象的對稱中心橫坐標為3，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
a2
-x．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若對一切正數(shù)x，都有f（x）≤-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在四邊形ABCD中∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，求證：四邊形ABCD是矩形．

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