Question

1．若集合A={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，B={x|x=$\frac{n}{3}$，n∈Z}，則A∩B=Z．

Answer 1

分析 分別指出集合A和集合B的元素的意義，再根據(jù)交集的定義即可求出答案．

解答 解：∵A={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}中的元素表示所有的整數(shù)被2除所的數(shù)，所得結(jié)果有整數(shù)，有整數(shù)加$\frac{1}{2}$，
或者為A={…，-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$，2，…}
B={x|x=$\frac{n}{3}$，n∈Z}，中的元素表示所有的整數(shù)被2除所的數(shù)，所得結(jié)果有整數(shù)，有整數(shù)加$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$，
或者為A={…，-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$，0，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，1，$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$，2，…}
∴A∩B={…，-3，-2，-1，0，1，2，…}=Z，
故答案為：Z

點評 本題考查了集合元素的意義和交集的運算，屬于基礎(chǔ)題．