Question

（2013•廣東模擬）CONRND（a，b）是定義在區(qū)間（a，b）內(nèi)的任一實(shí)數(shù)隨機(jī)函數(shù)，右圖是某個(gè)隨機(jī)模擬的程序框圖，該程序框圖的輸入數(shù)據(jù)N和輸出數(shù)據(jù)n可用于估計(jì)π的近似值，若N=300，n=63據(jù)此估計(jì)π的近似值為

3.16

（用小數(shù)表示）．

Answer 1

分析：根據(jù)已知中CONRND（-1，1）是產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（-1，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)，及已知中的程序框圖，我們可分析出程序的功能是利用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法求任�。�-1，1）上的兩個(gè)數(shù)x，y，求x²+y²＞1的數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)，分別計(jì)算出滿足x∈（-1，1），y∈（-1，1）和x²+y²≤1對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．

解答：解：根據(jù)已知中的流程圖我們可以得到
該程序的功能是利用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法求任�。�-1，1）上的兩個(gè)數(shù)A，B，求x²+y²＞1的數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)，
∵x∈（-1，1），y∈（-1，1）對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域面積為：2×2=4
而x²+y²≤1對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積為：π
故

π

4

=

300-63

300

，
∴π≈

79

25

=3.16．
故答案為：3.16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，其中根據(jù)已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．