對于定義在R上的函數(shù)，有下述命題：

①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱

②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則為偶函數(shù)

③若對，有2是的一個(gè)周期為

④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.

其中正確的命題是___      .（寫出所有正確命題的序號）

 

【答案】

①②③④

【解析】依次分析可得，①：f（x-1）的圖象由f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位得到，故①②對；③∵對x∈R，有f（x-1）=-f（x），∴對x∈R，有f（x-2）=f（x），③對；④若設(shè)f（x）=x2，函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象不關(guān)于直線x=0對稱．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、對于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動點(diǎn)．若二次函數(shù)f（x）=x2+ax+1沒有不動點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-1＜a＜3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），下列判斷正確的是（　　）
①若f（-2）=f（2），則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②若f（-2）≠f（2），則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
③若f（-2）=f（2），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
④若f（0）=0，則f（x）是奇函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•眉山一模）對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對x∈R，有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱；
④若對x∈R，有f(x+1)=-
1f(x)
，則f（x）的最小值正周期為4．
其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．（填寫出所有的命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）若對于定義在R上的函數(shù)f（x），存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對任意實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）是階回旋函數(shù)，則下面命題正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）若對于定義在R上的函數(shù)f（x），存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對任意實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）是t階回旋函數(shù)，則下面命題正確的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案