已知圓C：x2+y2-4x-2y-15=0上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線L：y=k（x-7）+6的距離等于
5
，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：求出圓心，求出半徑，圓心到直線的距離小于半徑和
5
的差即可．
解答： 解：圓x2+y2-4x-2y-15=0的圓心為（2，1），半徑為2
5
，
圓心（2，1）到直線L：y=k（x-7）+6的距離小于
5
，
∴
|-5k+5|
k2+1
＜
5
，∴k的取值范圍是（
1
2
，2）．
故答案為：（
1
2
，2）．
點(diǎn)評(píng)：考查圓與直線的位置關(guān)系（圓心到直線的距離小于半徑和
5
的差，此時(shí)4個(gè)，等于3個(gè)，大于這個(gè)差小于半徑和
5
的和是2個(gè)），是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的重心為G，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若2a
.
GA
+
3
b
.
GB
+3c
.
GC
=0，則，sinA：sinB：sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的上頂點(diǎn)為A，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，△AB1B2是面積為
3
的等邊三角形．
（1）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)圓心在原點(diǎn)O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．點(diǎn)P是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)P做存在斜率的直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓都C只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷l(xiāng)1，l2是否垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=2sin2ωx+sin（2ωx-
π
6
）（ω＞0）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x+
π
2
）=f（x-
π
2
），則f（
7π
24
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x-sin（2x-
7π
6
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值時(shí)x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c若f（A）=
3
2
，b+c=2．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有棱長(zhǎng)都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個(gè)平面圖形，若這個(gè)平面圖形外接圓的半徑為2
6
，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=3的漸近線方程為（　�。�
A、y=±x
B、y=±3x
C、y=±
3
x
D、y=±
3
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1．a(chǎn)1，a3是方程x3-3x+2=0的兩根．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{2n•an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+Sn=1，則Sn的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，+∞）
C、[
1
2
，1）
D、[
1
2
，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案