某村計劃建造一個室內(nèi)面積為150m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩端與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留2m空地．適當調(diào)整矩形溫室的邊長可使蔬菜的種植面積最大．最大種植面積是
 
．
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：應用題,不等式的解法及應用
分析：設出矩形的長為a與寬b，建立蔬菜面積關于矩形邊長的函數(shù)關系式S=（a-2）（b-3）=ab-2b-3a+6=156-（3a+2b）．利用基本不等式變形求解即可．
解答： 解：設矩形溫室的左側(cè)邊長為am，后側(cè)邊長為bm，則ab=150．
蔬菜的種植面積S=（a-2）（b-3）=ab-2b-3a+6
=156-（3a+2b）．
所以S≤156-2
6ab
=96（m2）
當且僅當3a=2b，即a=10（m），b=15（m）時，
S最大值=96（m2）．
故答案為：96m2．
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值的應用題，列出函數(shù)的關系式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a4=16，a5=32，則數(shù)列{lgan}的前8項和等于（　�。�
A、14lg2
B、28lg2
C、32lg2
D、36lg2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的離心率為
2
，則a=（　　）
A、
3
B、3
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足：a2012=a2011+2a2010，若
am•an
=2a1，則
1
m
+
5
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的側(cè)面BCB1C1上到點A距離為
2
3
3
的點的集合形成一條直線，那么這條曲線的形狀是
 
，它的長度是
 
．
若將“在正方體的側(cè)面BCC1B1上到點A距離為
2
3
3
的點的集合”改為在正方體表面上與點P的距離為
2
3
3
的點的集合”那么這條曲線的形狀又是
 
，它的長度又是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有如下命題：命題p：設集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；命題q：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1≤0”，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∧（￢q）
C、p∨qD、p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：8，則△ABC一定為（　�。�
A、正三角形B、等腰三角形
C、直角三角形D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知菱形ABCD邊長為2，∠BAD=120°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，
BE
=λ
BC
，
CF
=λ
CD
，若
AE
•
BF
=-1，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出命題“如果一個整數(shù)的末位數(shù)是0，則這個整數(shù)可以被5整除”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

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