甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率，

  （I）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；

  （II）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；

  （III）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

（1）分布列略，數(shù)學(xué)期望是1.5（2）（3）


解析:

（I）P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，

P(ξ＝2)＝，P(ξ＝3)＝，

ξ的概率分布如下表：

ξ

0

1

2

3

P

    

 

 

Eξ＝, （或Eξ=3·=1.5）；

  （II）乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為1－=；

  （III）設(shè)甲恰比乙多擊中目標(biāo)2次為事件A，甲恰擊中目標(biāo)2次且乙恰擊中目標(biāo)0次為事件B1，甲恰擊中目標(biāo) 3次且乙恰擊中目標(biāo) 1次為事件B2，則A＝B1＋B2，B1，B2為互斥事件．

  所以，甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
1
2
，乙每次擊中目標(biāo)的概率
2
3
，
（Ⅰ）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
2
3
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
1
2
，兩人間每次射擊是否擊中目標(biāo)互不影響．
（1）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)1次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率是
1
2
，乙每次擊中目標(biāo)的概率是
2
3
．
（1）求甲至多擊中2次，且乙至少擊中2次的概率；
（2）若規(guī)定每擊中一次得3分，未擊中得-1，求乙所得分數(shù)ξ的概率和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）甲、乙兩人各進行3次投籃，甲每次投中的概率為
2
3
，乙每次投中的概率為
3
4
．求：
（Ⅰ）甲恰好投中2次的概率；
（Ⅱ）乙至少投中2次的概率；
（Ⅲ）甲、乙兩人共投中5次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紅橋區(qū)一模）甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
3
4
，乙每次擊中目標(biāo)的概率
2
3
，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅲ）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

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