Question

一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東60°處，則貨輪的航行速度為

 

里/小時．

Answer 1

分析：設(shè)貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時后到達(dá)N，航行的速度為x由題意可得，MS=20，MN=

1

2

x，∠SMN=45°，∠S=45°，∠SNM=90°，MN=NS=

1

2

x，MS=20，在 Rt△MNS中求解即可

解答：解：設(shè)貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時后到達(dá)N，航行的速度為x
由題意可得，MS=20，MN=

1

2

x，∠SMN=45°，∠S=45°，∠SNM=90°，
MN=NS=

1

2

x，MS=20，由勾股定理可得x=20

2

故答案為：20

2

MN

點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形在事件問題中的應(yīng)用，關(guān)鍵問題是要把題中所給的方位角轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中三角形的角度，進(jìn)而選擇合適的公式進(jìn)行求解．