數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-4n，則|a1|+|a2|+…+|a10|=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-4n，能求出an=2n-5，從而得到|a1|+|a2|+…+|a10|=S10-2S2．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-4n，
∴a1=S1=1-4=-3，
n≥2時，an=Sn-Sn-1
=（n2-4n）-[（n-1）2-4（n-1）]
=2n-5，
n=1時，成立，
∴an=2n-5，
由an=2n-5≥0，得n≥
5
2
，
∴|a1|+|a2|+…+|a10|
=S10-2S2
=（100-40）-2（4-8）
=68．
故答案為：68．
點評：本題考查數(shù)列的前10項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意公式n≥2時，an=Sn-Sn-1的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
sin215°+sin275°+sin2135°=
3
2
，
sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
，
sin245°+sin2105°+sin2165°=
3
2
，
通過觀察上述三個等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并對該命題進行證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A=
ak
01
（k≠0）的一個特征向量為
a
=
k
-1
，矩陣A的逆矩陣A-1對應的變換將點（3，1）變?yōu)辄c（1，1）．
（1）求實數(shù)a，k的值；
（2）求直線x+2y+1=0在矩陣A的對應變換下得到的圖形方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（-1，-1），Q（2，26）是曲線y=4x2+5x上的兩點，求與直線PQ平行的曲線y=4x2+5x上切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為某幾何體的三視圖，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，求該幾何體的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．
（Ⅰ）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性并證明之；
（Ⅱ）解關于x的不等式：f（x2）+f（-6x+4）＜-1．
（Ⅲ）設集合A={（x，y）|f（x2+b+1）-f（ax+y）=1}，a，b∈RB={（x，y）|x+y=0}，若集合A∩B有且僅有一個元素，求證：b=
(a-1)2
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一副撲克，去掉大小王，現(xiàn)從中隨機抽取一張撲克牌．求
（1）抽取的一張是紅桃的概率？
（2）抽取的黑色的概率？
（3）抽取的方塊或梅花的概率？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且2an+1、Sn、-a2成等差數(shù)列，其中（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足：bn=
an
(an+1-18)(an+2-18)
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn及數(shù)列{Tn}的最大項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos2α=-
4
5
，0＜α＜
π
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求tan4α的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案