【題目】我國唐代天文學家、數(shù)學家張逐曾以“李白喝酒”為題編寫了如下一道題：“李白街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗（計量單位），三遇店和花，喝光壺中酒．”問最后一次遇花時有酒________斗，原有酒________斗．

【答案】1

【解析】

用倒推的方法，根據(jù)最后一次喝光酒，且見花喝一斗，可知最后一次遇花時有酒1斗，然后設原有酒x斗，根據(jù)他三遇店和花，遇店加一倍，見花喝一斗，遞推可得第三次見店又見花后酒有斗，再根據(jù)最后一次喝光酒，令求解即可.

因為最后一次喝光酒，且見花喝一斗，

所以最后一次遇花時有酒1斗，

設原有酒x斗，由他三遇店和花，遇店加一倍，見花喝一斗得：

第一次見店又見花后酒有斗，

第二次見店又見花后酒有斗，

第三次見店又見花后酒有斗，

因為最后一次喝光酒，

所以，

解得.

故答案為：(1). 1 (2).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在處的切線的方程為，求此時的最值；

（2）若對任意，，不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某病毒研究所為了更好地研究“新冠”病毒，計劃改建十個實驗室，每個實驗室的改建費用分為裝修費和設備費，每個實驗室的裝修費都一樣，設備費從第一到第十實驗室依次構成等比數(shù)列，已知第五實驗室比第二實驗室的改建費用高42萬元，第七實驗室比第四實驗室的改建費用高168萬元，并要求每個實驗室改建費用不能超過1700萬元.則該研究所改建這十個實驗室投入的總費用最多需要( )

A.3233萬元B.4706萬元C.4709萬元D.4808萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，以為圓心過橢圓左頂點的圓與直線相切于，且滿足．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于不同的兩點，，問內切圓面積是否有最大值？若有，求出最大值；若沒有，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，真四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分別是BC，，的中點.

（1）證明：面；

（2）求平面DMN與平面所成銳角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）若函數(shù)在處取得極大值，求實數(shù)的值

（2）函數(shù)，當時，在處取得最大值，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司準備設計一個精美的心形巧克力盒子，它是由半圓、半圓和正方形ABCD組成的，且．設計人員想在心形盒子表面上設計一個矩形的標簽EFGH，標簽的其中兩個頂點E，F在AM上，另外兩個頂點G，H在CN上（M，N分別是AB，CB的中點）．設EF的中點為P，，矩形EFGH的面積為．

（1）寫出S關于的函數(shù)關系式

（2）當為何值時矩形EFGH的面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為正方形邊上異于點，的動點，將沿翻折成，在翻折過程中，下列說法正確的是（ ）

A.存在點和某一翻折位置，使得

B.存在點和某一翻折位置，使得平面

C.存在點和某一翻折位置，使得直線與平面所成的角為45°

D.存在點和某一翻折位置，使得二面角的大小為60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)x∈R，其中a,b∈R.

（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若f（x）存在極值點x0，且f（x1）= f（x0），其中x1≠x0，求證：x1+2x0=3；

（Ⅲ）設a＞0,函數(shù)g（x）= |f（x）|,求證：g（x）在區(qū)間[0,2]上的最大值不小于.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案