已知
a
=（2，4，x）（其中x＞0）
b
=（2，y，2），若|
a
|=3
5
，且
a
⊥
b
，則x+2y=
 
．
考點：空間向量的數(shù)量積運算
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用向量的垂直與數(shù)量積的關(guān)系、模的計算公式即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=3
5
，且
a
⊥
b
，
∴
22+42+x2
=3
5
，4+4y+2x=0，x＞0．
解得x=5，y=-
7
2
．
∴x+2y=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查了向量的垂直與數(shù)量積的關(guān)系、模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log2a＞log2b，則下列不等式一定成立的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、log2（a-b）＞0
C、(
1
3
)a＜(
1
2
)b
D、2a-b＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=1，an=
an-1
2an-1+1
（n≥2）．求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2在x=2處的切線與拋物線以及x軸所圍成的曲邊圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位后關(guān)于原點對稱，則函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為（　�。�
A、-1
B、-
3
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=1，an+1=2an+1，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
不共線且k
a
-
b
與
a
-k
b
共線，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、1B、-1C、1或-1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
所確定的平面區(qū)域記為D．若點（x，y）是區(qū)域D上的點．
（1）求2x+y的最大值；
（2）若圓O：x2+y2=r2上的所有點都在區(qū)域D上，求圓O的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=a（a≠0），an+2=p•
an+12
an
（其中p為非零常數(shù)，n∈N*）
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an+1
an
}是等比數(shù)列，并求an；
（Ⅱ）當a=1，p≠±1時，令bn=
nan+2
an
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn．
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，當p=1時，cn=2bn，是否存在非零整數(shù)λ，使不等式（-1）n+1λ＜
1
(1-
1
c1
)(1-
1
c2
)…(1-
1
cn
)
cn+1
對一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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