將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移m（m≥0）個單位，若所得的圖象關于y軸對稱，則m的最小值為（　　）
A、0
B、
π
12
C、
5π
12
D、
π
2
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，可求得f（x+m）=sin（2x+2m-
π
3
），其圖象關于y軸對稱，可得2m-
π
3
=kπ+
π
2
（k∈Z），m≥0，從而可得m的最小值．
解答： 解：∵f（x）=sin（2x-
π
3
），
∴f（x+m）=sin[2（x+m）-
π
3
]=sin（2x+2m-
π
3
），
又y=sin（2x+2m-
π
3
）的圖象關于y軸對稱，
∴2m-
π
3
=kπ+
π
2
（k∈Z），
∴m=
kπ
2
+
5π
12
（k∈Z），m≥0，
∴k=0時，m取得最小值，為
5π
12
．
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查三角函數(shù)的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1為正整數(shù)，an+1=
an
2
，an為偶數(shù)
3an+1，an為奇數(shù)
，如果a1=5，則a1+a2+a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），部分x與y的對應關系如表：
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 7 4 5 8 1 3 5 2 6
數(shù)列{xn}滿足x1=2，且對任意n∈N*，點（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x2014的值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是不同直線，α是平面，m?α，則“n∥m”是“n∥α”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（π-α）=-
1
3
，則cos2α=（　�。�
A、
7
9
B、-
7
9
C、
8
9
D、-
8
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，若不等式
3
a
+
1
b
≥
m
a+3b
恒成立，則m的最大值為（　�。�
A、9B、12C、18D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：x∈R且當m-
1
3
＜x≤m+
2
3
（m∈Z）時，φ（x）=m；令函數(shù)f（x）=|x-φ（x）|，有以下三個命題：
①f（x）是最小正周期為1的周期函數(shù)；
②f（x）的值域為[0，1]；
③f（x）在(k，k+
2
3
]上是增函數(shù)（k∈Z），其中真命題的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
3-2i
2i
等于（　　）
A、-1+
3
2
i
B、1-
3
2
i
C、-1-
3
2
i
D、1+
3
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=cos2x-
1
2
（x∈R），則f（x）是（　�。�
A、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的奇函數(shù)
C、最小正周期為2π的偶函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)

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