已知x0是函數(shù)f(x)=+ln x的一個零點,若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),則(　D　)

(A)f(x1)<0,f(x2)<0   (B)f(x1)>0,f(x2)>0

(C)f(x1)>0,f(x2)<0   (D)f(x1)<0,f(x2)>0


解析:令f(x)=+ln x=0.

從而有l(wèi)n x=,

此方程的解即為函數(shù)f(x)的零點.

在同一坐標系中作出函數(shù)y=ln x與y=的圖象如圖所示.

由圖象易知,>ln x1,

從而ln x1-<0,

故ln x1+<0,

即f(x1)<0.

同理f(x2)>0.


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已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,則f(2a)等于(　　)

(A)5    (B)7    (C)9    (D)11

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如果函數(shù)f(x)=x2+(a+2)x+b(x∈[a,b])的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則函數(shù)f(x)的最小值為　　　　. 

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在下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)=3x-x-3的一個零點所在的區(qū)間為(　　)

(A)(0,1)    (B)(1,2)    (C)(2,3)    (D)(3,4)

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(2)若函數(shù)φ(x)=|4x-x2|+a有4個零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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曲線y=x3+x在點(1,)處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為(　)

(A)    (B)    (C)    (D)

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做變速直線運動的質(zhì)點的速度方程是v(t)=(單位:m/s).

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(2)求該質(zhì)點從開始運動到運動結(jié)束共走過的路程.

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