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5．計算：sin20°cos10°-cos160°sin10°．

分析首先，根據(jù)誘導公式化簡，然后，結(jié)合兩角和的正弦公式進行求解即可．

解答解：sin20°cos10°-cos160°sin10°
=sin20°cos10°+cos20°sin10°
=sin（20°+10°）
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．

點評本題重點考查了誘導公式、兩角和的正弦公式等知識，屬于中檔題．

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15．已知[（1+0.75%）ⁿ-1]÷[0.75%×（1+0.75%）ⁿ]=99，求n的值．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$，則滿足不等式f（x²-3）＞f（2x）的x的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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13．兩平行直線3x+4y=10與6x+my=19的距離為$\frac{1}{10}$．

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20．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＞2，a_n+1-1=a_n（a_n-1）（n∈N^*），且$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2012}}$=1，則a₂₀₁₃-4a₁的最大值為-12．

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10．若曲線C：f（x）=$\frac{alnx}{x}$（a≠0）在點（1，0）處的切線l的傾斜角為$\frac{π}{4}$．
（1）求a的值；
（2）求證：除切點（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．

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17．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5≥0}\\{3x-y-5≤0}\\{x-2y+5≥0}\end{array}\right.$，求x²+y²的最小值和最大值．

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14．判斷下列表示是否正確
（1）a⊆{a}
（2）{a}∈{a，b}
（3）∅?{-1，1}
（4）{0，1}={（0，1）}
（5）{x|x=3n，n∈Z}={x|x=6n，n∈Z}．

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19．不等式|2-3x|≤8在自然數(shù)集中的解集是{0，1，2，3}．

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