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2．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&az4uoim\end{array}|$=ad-bc，則符合條件$|\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{z}&{zi}\end{array}|$=4+2i的復數z的共軛復數$\overline{z}$為（　　）
A．3-iB．1+3iC．3+iD．1-3i

分析 由$|\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{z}&{zi}\end{array}|$=4+2i，可得zi+z=4+2i，再利用復數的運算性質、共軛復數的定義即可得出．

解答 解：由$|\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{z}&{zi}\end{array}|$=4+2i，∴zi+z=4+2i，∴z（1+i）（1-i）=（4+2i）（1-i），
化為：2z=6-2i，即z=3-i．
∴復數z的共軛復數$\overline{z}$=3+i．
故選：C．

點評 本題考查了行列式的運算性質、復數的運算性質、共軛復數的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設拋物線Γ：x2=2py（p＞0）的準線被圓O：x2+y2=4所截得的弦長為$\sqrt{15}$
（Ⅰ）求拋物線Γ的方程；
（Ⅱ）設點F是拋物線Γ的焦點，N為拋物線Γ上的一動點，過N作拋物線Γ的切線交圓O于P、Q兩點，求△FPQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{cosθ}}\\{y=tanθ}\end{array}\right.$（θ為參數）相交于不同的兩點A，B．
（1）若$α=\frac{π}{3}$，求線段AB的中點的直角坐標；
（2）若直線l的斜率為2，且過已知點P（3，0），求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．集合P={x|（x-1）2＜4，x∈R}，Q={-1，0，1，2，3}，則P∩Q=（　�。�
A．{0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且f（x）在[0，+∞）上單調遞增，若f（a）＜f（2a-1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�
A．函數f（x）的最小正周期為2π
B．函數f（x）的圖象關于點（-$\frac{5π}{12}$.0）對稱
C．將函數f（x）的圖象向左平移$\frac{x}{6}$個單位得到的函數圖象關于y軸對稱
D．函數f（x）的單調遞增區(qū)間是[kx+$\frac{7π}{12}$，kπ+$\frac{13π}{12}$]，（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．函數y=x+2cosx在[0，π]上的最小值為$\frac{5π}{6}$-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，焦距為$2\sqrt{2}$，拋物線${C_2}：{x^2}=2py（p＞0）$的焦點F是橢圓C1的頂點．
（I）求C1與C2′的標準方程；
（II）已知直線y=kx+m與C2相切，與C1交于P，Q兩點，且滿足∠PFQ=90°，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：函數$y=sin\frac{π}{2}x$在x=a處取到最大值；命題q：直線x-y+2=0與圓（x-3）2+（y-a）2=8相切；則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

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