14．若方程$\frac{x^2}{2m}$+$\frac{y^2}{1-m}$=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

分析 根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，列出不等式2m（1-m）＜0，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍即可．

解答 解：方程$\frac{x^2}{2m}$+$\frac{y^2}{1-m}$=1表示雙曲線，
則2m（1-m）＜0，
即m（m-1）＞0；
解得m＜0或m＞1，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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4．若集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}．
（1）當(dāng)B⊆A時(shí)，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）當(dāng)B?A時(shí)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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5．由下列不等式：a2+b2≥2ab，a3+b3≥a2b+ab2，…，其中a，b都大于0，請(qǐng)猜想若a，b都大于0，m，n∈N*，則am+n+bm+n≥ambn+anbm．

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2．甲、乙、丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題，甲乙做對(duì)的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，丙做對(duì)的概率為m，且三位學(xué)生是否做對(duì)相互獨(dú)立．記ξ為這三位學(xué)生中做對(duì)該題的人數(shù)，其分布列為：
ξ0123
P$\frac{1}{4}$ab$\frac{1}{24}$
（1）求至少有一位學(xué)生做對(duì)該題的概率；
（2）求m的值；
（3）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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9．求經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），B（5，1）的直線的兩點(diǎn)式方程，并把它化成點(diǎn)斜式，斜截式和截距式．

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19．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的右焦點(diǎn)F2，傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)．求|AB|．

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6．如圖，截面半徑為20cm的圓形木料，如果矩形的邊長(zhǎng)為x（cm），面積為y（cm2），求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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3．如圖所示，已知PA⊥面ABC，S△PBC=S，S△ABC=S′，二面角P-BC-A的平面角為θ，求證S•cosθ=S′．

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3．求函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1的單調(diào)性．

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