Question

若函數(shù)f（x）=4x²-kx-8在區(qū)間[5，20]上是增函數(shù)，則k的取值范圍為（ ）
A．[160、+∞）
B．（-∞、40]
C．（-∞、20]
D．[80、+∞）

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)f（x）=4x²-kx-8在區(qū)間[5，20]上是增函數(shù)，由二次函數(shù)的圖象與性質可以得出，此區(qū)間在二次函數(shù)對稱軸的右側，由此關系得到關于參數(shù)k的方程，解此方程求出k的取值范圍，再選出正確選項
解答：解：∵函數(shù)f（x）=4x²-kx-8在區(qū)間[5，20]上是增函數(shù)，且對稱軸是x=
∴≤5，解得k≤40
即k的取值范圍是（-∞、40]
故選B
點評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，解題的關鍵是理解函數(shù)f（x）=4x²-kx-8在區(qū)間[5，20]上是增函數(shù)，結合二次函數(shù)的性質得出關于參數(shù)的不等式，從而求出k的取值范圍，本題規(guī)律固定，轉化方向單一，題后好好總結解題的規(guī)律，此類題用此通用方法求解即可