Question

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2cosxsin（x+2φ）為偶函數(shù)，其中φ∈（0，），則下列關(guān)于函數(shù)g（x）＝sin（2x+φ）的描述正確的是（ ）

A.g（x）在區(qū)間[]上的最小值為﹣1

B.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向上平移一個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到

C.g（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（，0）

D.g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為[0，]

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，得出結(jié)論.

∵函數(shù)為偶函數(shù)，其中，

∴，即，

此時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，故A不正確；

由向上平移一個(gè)單位得，再向右平移得

，不是的表達(dá)式，故B不正確；

由，得，

當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心為，故C正確；

由，得，

所以在區(qū)間不單調(diào)，故D不正確.

故選：C.