求底面一邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為b的正三棱錐P-ABC的體積．

答案：略
解析：

由體積公式知，應(yīng)先求出錐體的高．

解：已知正三角形ABC一邊長(zhǎng)是a，所以．

如圖，自頂點(diǎn)P作底面，易證垂足O底面正△ABC的中心，如圖，作△ABC中AB邊上的中線CD,則

在Rt△PCO中，

，

∴正三棱錐P-ABC的體積為

．


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如圖，正三棱錐V-ABC的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱與底面所成的角等于θ，過(guò)底面一邊作棱錐的截面，當(dāng)截面與底面所成二面角為何值時(shí)，截面面積最小？并求出最小值．

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