設(shè)函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.

（1）的增區(qū)間是和，減區(qū)間是，極大值，極小值；（2）實數(shù)的取值范圍是.

解析試題分析：（1），令，得的增區(qū)間是和，減區(qū)間是，可判斷函數(shù)在處有極大值，在處有極小值；（2）關(guān)于的方程有3個不同實根，則直線與函數(shù)圖象有三個交點，由（1）可得函數(shù)草圖，可得的取值.
解：（1），
令得：，
當(dāng)變化時，的變化情況如下表：









0

0


增
極大
減
極小
增
 
所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+x2+ax+b,g（x）=x3+x2+ 1nx+b，（a，b為常數(shù)）．
（1）若g（x）在x=l處的切線方程為y=kx－5（k為常數(shù)），求b的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f’（x），若存在唯一的實數(shù)x0，使得f（x0）=x0與f′（x0）=0同時成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函數(shù)F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+1n2，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè) 圓與軸正半軸的交點為，與曲線的交點為，直線與軸的交點為．
（1）用表示和
（2）若數(shù)列滿足 
（1）求常數(shù)的值，使得數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）比較與的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

修建一個面積為平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米，已知后面墻的造價為每米45元，其它墻的造價為每米180元，設(shè)后面墻長度為x米，修建此矩形場地圍墻的總費用為元.
（1）求的表達式；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上為增函數(shù)，，
（1）求的值；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)在時取得極小值.
（1）求實數(shù)的值；
（2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸交于點，曲線在點處
的切線斜率為-1.
（I）求的值及函數(shù)的極值；
（II）證明：當(dāng)時，；
（III）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)，恒有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1) 當(dāng)時，討論的單調(diào)性；
(2)設(shè),當(dāng)若對任意存在 使求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案