已知3cos(2α＋β)＋5cosβ＝0，則tan(α＋β)tanα的值為

[　　]

A．±4

B．4

C．－4

D．1

答案：C
解析：

　　3cos[(α＋β)＋α]＋5cosβ＝0，

　　即3cos(α＋β)·cosα－3sin(α＋β)·sinα＋5cosβ＝0．

　　3cos(α＋β)cosα－3sin(α＋β)sinα＋5cos[(α＋β)－α]＝0，

　　3cos(α＋β)cosα－3sin(α＋β)·sinα＋5cos(α＋β)·cosα＋5sin(α＋β)·sinα＝0，

　　8cos(α＋β)·cosα＋2sin(α＋β)·sinα＝0，

　　8＋2tan(α＋β)·tanα＝0，

　　∴tan(α＋β)－tanα＝－4．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，求
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
-
1
3
-
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3cos(2α+β)+5cosβ=0,則tan(α+β)tanα的值為(    )

A.±4            B.4                  C.-4             D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知3cos(2α+β)+5cosβ＝0，則tan(α+β)tanα的值為


  1. A.
    ±4
  2. B.
    4
  3. C.
    -4
  4. D.
    1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案