【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x+2）為偶函數(shù)，若g（x）= ，則a= ， g[g（﹣ ）]=

【答案】2；
【解析】解：因為函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x+2）是偶函數(shù)， 所以x∈R，都有f（﹣x）=f（x）．
所以x∈R，都有（﹣x﹣a）（﹣x+2）=（x﹣a）（x+2）
即x2+（a﹣2）x﹣2a=x2+（﹣a+2）x﹣2a
所以a=2．
g[g（﹣ ）]=g（ ）=g（﹣2）=2﹣2=
所以答案是：2， ．
【考點精析】關于本題考查的函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和函數(shù)的值，需要了解在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價元

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量件

100

94

93

90

85

78

（1）求回歸直線方程；

（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤銷售收入成本）（附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，），，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多面體如圖所示.其中為矩形， 為等腰直角三角形， ，四邊形為梯形，且， ， .

（1）若為線段的中點，求證： 平面.

（2）線段上是否存在一點，使得直線與平面所成角的余弦值等于？若存在，請指出點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 平面， ， ， ， ， 為的中點， 為棱上一點．

（Ⅰ）當為何值時，有平面；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖像是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，當x∈R時f（x）=f（2﹣x）恒成立，且3是f（x）的一個零點． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=f（ax）（a＞1），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值等于5，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=|t（x+ ）﹣5|，其中常數(shù)t＞0．
（1）若函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2），（2，+∞）上單調(diào)，試求實數(shù)t的取值范圍；
（2）當t=1時，方程f（x）=m有四個不相等的實根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ． ①求四根之積x1x2x3x4的值；
②在[1，4]上是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得f（x）在[a，b]上單調(diào)且取值范圍為[ma，mb]？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為參數(shù)）曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線相交于兩點，當變化時，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為正方形， 平面， ， ， 分別是， 的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）求證：平面平面．

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