Question

【題目】某重點(diǎn)高中擬把學(xué)校打造成新型示范高中，為此制定了學(xué)生“七不準(zhǔn)”，“一日三省十問”等新的規(guī)章制度．新規(guī)章制度實(shí)施一段時(shí)間后，學(xué)校就新規(guī)章制度隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查卷共有10個(gè)問題，每個(gè)問題10分，調(diào)查結(jié)束后，按分?jǐn)?shù)分成5組： ，，，，，并作出頻率分布直方圖與樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）在選取的樣本中，從分?jǐn)?shù)在70分以下的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行座談會(huì)，求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，0.030,0.004（2）

【解析】

試題分析：（1）由頻率分布直方圖和莖葉圖可分別得到內(nèi)的頻率和頻數(shù)，進(jìn)而求得樣本容量，在此基礎(chǔ)上可得到x,y值；（2）分?jǐn)?shù)在70分以下的學(xué)生共5人，確定抽取兩人的方法種數(shù)及恰有一人得分在內(nèi)的方法種數(shù)，求其比值可得到相應(yīng)的概率值

試題解析：（1）由題意可知，樣本容量，

，

.

（2）由題意可知，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有5人，記這5人分別為，，，，

，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為，.抽取的2名學(xué)生的所有情況有21種，分別為：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）.

其中2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰有一人在內(nèi)的情況有10種，

∴ 所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.