14．如圖，一塊均勻的正三角形面的鋼板的質(zhì)量為10$\sqrt{6}$kg，在它的頂點(diǎn)處分別受力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，每個(gè)力同它相鄰的三角形的兩邊之間的角都是60°，且|F1|=|F2|=|F3|．要提起這塊鋼板，|F1|，|F2|，|F3|均要大于xkg，則x的最小值為$\frac{20\sqrt{2}}{3}$．

分析 由題意可得：3xsin60°≥10$\sqrt{6}$，解出即可得出．

解答 解：由題意可得：3xsin60°≥10$\sqrt{6}$，解得x≥$\frac{20\sqrt{2}}{3}$（kg），
故答案為：$\frac{20\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量與力的正交分解，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，Q是PA的中點(diǎn)．
（1）證明：PC∥平面BDQ；
（2）求點(diǎn)A到面BDQ的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow$=（sinx，cosx+1）
（I）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求所有滿(mǎn)足條件的向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的坐標(biāo)；
（II）若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若直線(xiàn)l∥平面α，直線(xiàn)a?α，則l與a的位置關(guān)系是（　�。�
A．l∥aB．l與a異面C．l與a相交D．l與a沒(méi)有公共點(diǎn)

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9．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）與直線(xiàn)l：x-y+1=0相切于點(diǎn)M．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）作直線(xiàn)l'與OM平行（O為原點(diǎn)）且與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，又與直線(xiàn)l交于點(diǎn)P，是否存在常數(shù)λ，使得|PM|2=λ|PA||PB|成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在等比數(shù)列{an}中，若an＞0，a7=2，則$\frac{1}{a_3}+\frac{2}{{{a_{11}}}}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知表面積為4π的球有一內(nèi)接四棱錐S-ABCD，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且SA⊥面ABCD，則四棱錐S-ABCD的體積為$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{2}，x≤0}\\{\frac{1}{6}-{{log}_3}x，x＞0}\end{array}}$，則$f[{f（{3\sqrt{3}}）}]$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為4，高與斜高的夾角為30°，則該四棱錐的側(cè)面積為（　�。�
A．32B．64C．$16\sqrt{7}$D．$16\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案