已知適合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3，則p的值為（　�。�
A、2B、4C、8D、12
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：依題意，x-3≤0，再分類對|x2-4x+p|=-x2+4x-p與|x2-4x+p|=x2-4x+p討論，即可求得答案．
解答： 解：∵適合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3，∴x-3≤0．
∴|x-3|=3-x，
若|x2-4x+p|=-x2+4x-p，則原式為x2-3x+p+2≥0，其解集不可能為{x|x≤3}的子集，
∴|x2-4x+p|=x2-4x+p．
∴原不等式為x2-4x+p+3-x≤5，即x2-5x+p-2≤0，
令x2-5x+p-2=（x-3）（x-m），可得m=2，p=8．
故選：C．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，依題意得到x-3≤0是關鍵，也是難點，考查分類討論思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a為實數(shù)，已知
2+ai
1+
2
i
=-
2
i，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞2，則方程
1
3
x3-ax2+1=0在（0，2）上恰好有（　　）
A、0個根B、1個根
C、2個根D、3個根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率為
2
，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A、2
B、
5
2
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，x∈R）無極值點，則（　�。�
A、b2≤3ac
B、b2≥3ac
C、b2＜3ac
D、b2＞3ac

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-3x≤0}，N={x|y=ln（x-2）}，則Verm圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A、[2，3]
B、（2，3]
C、[0，2]
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正整數(shù)排列如下：則在表中數(shù)字2013出現(xiàn)在（　�。�
1
2  3  4
5   6  7  8  9
10  11 12 13 14  15  16
…
A、第44行第78列
B、第45行第78列
C、第44行第77列
D、第45行第77列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x-2|-log 
1
2
x的零點個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，
AR
=2
RB
，
CP
=2
PR
，若
AP
=m
AB
+n
AC
，則m+n=（　�。�
A、1
B、
8
9
C、
7
9
D、
2
3

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