Question

若函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0，x∈R）無極值點，則（　�。�

• A、b²≤3ac
• B、b²≥3ac
• C、b²＜3ac
• D、b²＞3ac

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：f′（x）=3ax²+2bx+c．（a≠0）．△=4b²-12ac．由于函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0，x∈R）無極值點，可得△≤0，化簡即可．

解答： 解：f′（x）=3ax²+2bx+c．（a≠0）．△=4b²-12ac．
∵函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0，x∈R）無極值點，
∴△≤0，∴4b²-12ac≤0，化為b²≤3ac．
故選：A．

點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值點與判別式的關(guān)系，考查了推理能力，屬于中檔題．