如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D則BD=
 
cm．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專(zhuān)題：直線與圓
分析：由已知條件，利用切割線定理和勾股定理得
BC2=BD•(BD+AD)
BC2+AC2=(BD+AD)2
，由此能求出BD的長(zhǎng)．
解答： 解：∵Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，
以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，
∴
BC2=BD•(BD+AD)
BC2+AC2=(BD+AD)2
，
∴
64=BD(BD+AD)
100=(BD+AD)2
，
解得BD+AD=10，BD=
64
10
=
32
5
．
故答案為：
32
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意切割線定理和勾股定理的合理運(yùn)用．
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如圖，過(guò)點(diǎn)C作△ABC的外接圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若CD=
3
，AB=AC=2，則BC=
 
．

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于（　�。�
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如圖，△ABC內(nèi)接于直徑為F1，F(xiàn)2的圓P，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點(diǎn)D、E，若PA=2PB=10
（1）求證：AC=2AB；
（2）求AD•DE的值．

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AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，過(guò)⊙O外一點(diǎn)C作直線CE交⊙O于G，E，連接AE交⊙O于D，連接CD交⊙O于F，連接AC，F(xiàn)G，已知AC=AB
（1）證明：AD•AE=AC2；
（2）證明：FG∥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（n2-2n+1）x n2-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，
a
=（sinθ，-2），
b
=（1，cosθ），g（x）=f（sinx+cosx）+2
3
cos2x．
（1）當(dāng)
a
⊥
b
時(shí)，求g（θ）的值；
（2）求g（x）的最大值以及使g（x）取最大值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=x2-ax+a2-2a-3，有x0∈[-1，0]，使得f（x0）＞0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，且an+1=
n
n+1
an，則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)是（　　）
A、a1
B、a9
C、a10
D、不存在

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