Question

給出四個(gè)函數(shù)，分別滿足①f（x+y）=f（x）+f（y）；②g（x+y）=g（x）•g（y）；③ϕ（x•y）=ϕ（x）+ϕ（y）；④ω（x•y）=ω（x）•ω（y），又給出四個(gè)函數(shù)的圖象如下：
則正確的配匹方案是（　�。�

• A、①-M  ②-N  ③-P  ④-Q
• B、①-N  ②-P  ③-M  ④-Q
• C、①-P  ②-M  ③-N  ④-Q
• D、①-Q  ②-M  ③-N  ④-P

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題考查的是函數(shù)的圖象變化和函數(shù)的性質(zhì)問題．在解答時(shí)，可以先對(duì)圖象逐一進(jìn)行常見基本初等函數(shù)的對(duì)應(yīng)，再結(jié)合特殊情況下函數(shù)的特性進(jìn)行性質(zhì)的選擇．問題即可獲得解答．

解答： 解：對(duì)于圖象Q，可以選擇函數(shù)y=2x考慮，∴性質(zhì)①符合；
對(duì)于圖象M，可以選擇函數(shù)y=2^x，∴性質(zhì)②符合；
對(duì)于圖象N，可以選擇函數(shù) y=x²，∴性質(zhì)④符合；
對(duì)于圖象P，可以選擇函數(shù) y=lgx．∴性質(zhì)③符合．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的圖象變化和函數(shù)的性質(zhì)問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了觀察圖象、分析圖象應(yīng)用圖象了能力，特殊到一般的思想以及常見基本初等函數(shù)性質(zhì)的抽象應(yīng)用．值得同學(xué)們體會(huì)反思．