Question

若兩條直線ax+2y+6=0與x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，則a的取值集合是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：利用兩條直線平行的條件即可得出．

解答： 解：∵兩條直線ax+2y+6=0與x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，
直線ax+2y+6=0的斜率存在，
∴x+（a-1）y+（a²-1）=0斜率也存在，
兩條直線ax+2y+6=0與x+（a-1）y+（a²-1）=0分別化為：y=-

a

2

x-3，y=-

1

a-1

x-(a+1)．
∴-

a

2

=-

1

a-1

，-3≠-a-1，
化為a²-a-2=0，a≠2．
解得a=-1．
故a的取值集合是{-1}．
故答案為：{-1}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線平行的條件，屬于基礎(chǔ)題．