已知等比數(shù)列{an}前n項和Sn=a•2n-1+
1
6
，則a的值為
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列{an}前n項和Sn=a•2n-1+
1
6
，依次求出前3項，再利用等比數(shù)列性質(zhì)能求出a的值．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}前n項和Sn=a•2n-1+
1
6
，
∴a1=S1=a+
1
6
，
a2=S2-S1=(2a+
1
6
)-(a+
1
6
)=a，
a3=S3-S2=（4a+
1
6
）-（2a+
1
6
）=2a，
∴a2=2a(a+
1
6
)，
解得a=1或a=-
1
6
．
故答案為：1或-
1
6
．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，sinAsinBsinC=
3
2
（sin2A+sin2B+sin2C）周長的取值范圍
（1）求角C
（2）若c=1，求當周長最大時△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a∈[1，2]，b∈[1，3]，若存在a、b使得不等式|a-b|-|5a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)h（x）=ax-3-lnx-
1-a
x
，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，點E為⊙O上一點，
AE
=
AC
，DE交AB于點F．若⊙O的半徑為5，PB=10，則PF=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩條直線ax+2y+6=0與x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，則a的取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用無放回的抽簽法從含有5個個體的總體中，依次抽取一個容量為2的樣本，對于某一個體a，第二次被抽到的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移
π
6
個單位得到圖象的函數(shù)解析是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)p：x＞1，q：x≥1，則p是q的
 
條件．

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