已知A、B是曲線x2-a
x
+y=0（1≤x≤4）上不同的兩點(diǎn)．若直線AB的斜率k總滿足1≤k≤16，則實(shí)數(shù)a的值是______．
曲線x2-a
x
+y=0變形得：y=-x2+a
x
，
∴y′=-2x+
a
2
x
，又1≤k≤16
∴1≤y′≤16，即1≤-2x+
a
2
x
≤16，
∴2
x
（2x+1）≤a≤2
x
（2x+16）在1≤x≤4恒成立，
∴把x=1代入不等式得：6≤a≤36；
把x=4代入不等式得：36≤x≤40，
∴a=36，
則實(shí)數(shù)a的值是36．
故答案為：36．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=x2-2x+3的頂點(diǎn)是（b，c），則ad等于
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B是曲線x2-a
x
+y=0（1≤x≤4）上不同的兩點(diǎn)．若直線AB的斜率k總滿足1≤k≤16，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

　　已知A、B是圓x2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，∠AOB＝120°，C（a，0）（a≥0且a≠1）是定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，指出△ABC外接圓圓心M的軌跡，并討論議程表示的曲線類型與a的取值的關(guān)系。

　　

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　已知A、B是圓x2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，∠AOB＝120°，C（a，0）（a≥0且a≠1）是定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，指出△ABC外接圓圓心M的軌跡，并討論議程表示的曲線類型與a的取值的關(guān)系。

　　

 

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