Question

如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為，一個(gè)內(nèi)角為的菱形，俯視圖為正方形，那么這個(gè)幾何體的表面積為

A．               B．             C．          D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖推出幾何體的判斷，幾何體的表面積的求法，注意視圖的應(yīng)用．

因?yàn)橐粋�(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為 ，且一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，所以菱形的邊長(zhǎng)為：1，由三視圖可得，幾何體是由兩個(gè)底面正方形的正四棱錐組合而成，底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為：，所以幾何體的表面積為：8××1×1=4．故選D．

解決該試題的關(guān)鍵是由題意求出菱形的邊長(zhǎng)，由三視圖可得，幾何體是由兩個(gè)底面正方形的正四棱錐組合而成，求出正四棱錐側(cè)面積，即可求解。