直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線(xiàn)l的方程．


解：解法1：(借助點(diǎn)斜式求解)

由于直線(xiàn)l在兩軸上有截距，因此直線(xiàn)不與x、y軸垂直，斜率存在，且k≠0.設(shè)直線(xiàn)方程為y－2＝k(x－3)，

令x＝0，則y＝－3k＋2；令y＝0，則x＝3－.

由題設(shè)可得－3k＋2＝3－，解得k＝－1或k＝.

故l的方程為y－2＝－(x－3)或y－2＝(x－3)．

即直線(xiàn)l的方程為x＋y－5＝0或2x－3y＝0.

解法2：(利用截距式求解)

由題設(shè)，設(shè)直線(xiàn)l在x、y軸的截距均為a.

若a＝0，則l過(guò)點(diǎn)(0，0)．又過(guò)點(diǎn)(3，2)，

∴l(xiāng)的方程為y＝x，即l：2x－3y＝0.

若a≠0，則設(shè)l為＋＝1.

由l過(guò)點(diǎn)(3，2)，知＋＝1，故a＝5.

∴l(xiāng)的方程為x＋y－5＝0.

綜上可知，直線(xiàn)l的方程為2x－3y＝0或x＋y－5＝0.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（    ）

A．          B．       C．       D．

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從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè),其個(gè)位數(shù)為0的概率是      （�。�

A．   B．   C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．

（1）試判斷直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(－2，5)，且斜率為－，則直線(xiàn)l的方程為_(kāi)_______．

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已知直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)，則該直線(xiàn)另外三種特殊形式的方程為_(kāi)_____________，______________，______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知直線(xiàn)l1的方向向量為a＝(1，3)，直線(xiàn)l2的方向向量為b＝(－1，k)，若直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，5)且l1⊥l2，則直線(xiàn)l2的方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：，則等于              （       ）

  A.       B.     C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 圓:（為參數(shù)）的圓心坐標(biāo)為_(kāi)_________；直線(xiàn):被圓所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_________.

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