（本小題12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明；當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度的一次函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）

 

【答案】

解：（Ⅰ）由題意：當(dāng)；當(dāng)

       再由已知得

       故函數(shù)的表達(dá)式為 

   （Ⅱ）依題意并由（Ⅰ）可得

       當(dāng)為增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為60×20=1200；

    當(dāng)時(shí)，

    當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立。

綜上，當(dāng)車流密度輛/千米時(shí)，車流量達(dá)到最大，最大值為3333輛/小時(shí)。

【解析】略

 

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（本小題12分）某產(chǎn)品原來的成本為1000元/件，售價(jià)為1200元/件，年銷售量為1萬件。由于市場飽和顧客要求提高，公司計(jì)劃投入資金進(jìn)行產(chǎn)品升級。據(jù)市場調(diào)查，若投入萬元，每件產(chǎn)品的成本將降低元，在售價(jià)不變的情況下，年銷售量將減少萬件，按上述方式進(jìn)行產(chǎn)品升級和銷售，扣除產(chǎn)品升級資金后的純利潤記為（單位：萬元）．（純利潤=每件的利潤×年銷售量-投入的成本）

（Ⅰ）求的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值時(shí)的值．

 

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(本小題12分)

某商店按每件80元的價(jià)格，購進(jìn)時(shí)令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價(jià)為100元時(shí)，恰好全部售完；在此基礎(chǔ)上當(dāng)售價(jià)每提高1元時(shí)，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價(jià)，并求出此時(shí)的利潤；

 

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(本小題12分)

某商店按每件80元的價(jià)格，購進(jìn)時(shí)令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價(jià)為100元時(shí)，恰好全部售完；在此基礎(chǔ)上當(dāng)售價(jià)每提高1元時(shí)，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價(jià)，并求出此時(shí)的利潤；

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