設(shè)向量，．
（1）若（0＜x＜），求tanx的值；
（2）求函數(shù)f（x）=的最小正周期和函數(shù)在的最大值及相應(yīng)x的值．
【答案】分析：（1）利用兩個(gè)向量平行的性質(zhì)可得 sinxcosx-cos2x=0，再由 0＜x＜，以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanx的值．
（2）利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式以及兩角和差的正弦公式求得f（x）=sin（2x+）+，由此求得它的最小正周期．再根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)的最大值．
解答：解：（1）∵向量，，，∴sinxcosx-cos2x=0．
∵0＜x＜，∴sinx-cosx=0，tanx==．
（2）函數(shù)f（x）==sinxcosx-cos2x=+cos2x+
=sin（2x+）+，故它的最小正周期為=π．
再由 ，可得 2x+∈（，），
故當(dāng) 2x+=時(shí)，函數(shù)取得最大值為，此時(shí)，x=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量平行的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
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設(shè)向量，其中.

（1）若//,求的值；

（2）若函數(shù)的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省揭陽一中高二第一次階段性測(cè)試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知ΔABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，
，
（1）若//，求證：ΔABC為等腰三角形；   
（2）若⊥，邊長c = 2，角C = ，求ΔABC的面積 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（上海卷） 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知的角、、所對(duì)的邊分別是、、，設(shè)向量，
，.
（1）若，求證：為等腰三角形；
（2）若，邊長，角，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇鹽城第一中學(xué)高三第二學(xué)期期初檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角、、的對(duì)邊分別為、、．設(shè)向量，．

（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高州市高三上學(xué)期16周抽考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（13分）已知△ABC的角A．B．C所對(duì)的邊分別是a．b．c，設(shè)向量，，

   （1）若，求證△ABC為等腰三角形；

   （2）若，邊長，角，求△ABC的面積．

 

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