已知方程2×0.1x=3x-16的解為x0，則x0∈
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：本題先計算相應函數(shù)的值，再比較函數(shù)值的大小變化，利用根的存在性判斷根所在的區(qū)間．
解答： 解：當x=
16
3
時，
2×0.1x=2×0．1
16
3
，3x-16=0，
∵2×0．1
16
3
＞0，
∴2×0.1x＞3x-16；
當x=6時，
2×0.1x=2×0.16=0.000002，3x-16=2，
∵0.000002＜2，
∴2×0.1x＜3x-16．
∴方程2×0.1x=3x-16的解為x0∈（
16
3
，6）．
故答案為：（
16
3
，6）．
點評：本題考查的是方程根的存在性定理，本題計算量不大，屬于容易題．
練習冊系列答案
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a
+
b
+
c
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(x-2)2
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x2
4
+
y2
3
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AF
BF
=2，試求直線m的方程．

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1
x
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．

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