【題目】某知名品牌汽車深受消費者喜愛,但價格昂貴。某汽車經(jīng)銷商推出三種分期付款方式銷售該品牌汽車,并對近期100位采用上述分期付款的客戶進行統(tǒng)計分析,得到如下的柱狀圖。已知從三種分期付款銷售中,該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1輛所獲得的利潤分別是1萬元,2萬元,3萬元。以這100 位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應(yīng)分期付款方式的概率。

(Ⅰ)求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛,該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤不大于2萬元的概率;

(Ⅱ)求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛,該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤的平均值;

(Ⅲ)根據(jù)某稅收規(guī)定,該汽車經(jīng)銷商每月(按30天計)上交稅收的標(biāo)準(zhǔn)如下表:

若該經(jīng)銷商按上述分期付款方式每天平均銷售此品牌汽車3輛,估計其月純收入(純收入=總利潤-上交稅款)的平均值.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ) (萬元);(Ⅲ)(萬元).

【解析】試題分析:

(1)利用對立事件求解概率即可;

(2)首先求得實數(shù) 的值,然后利用平均值的計算公式整理計算即可求得最終結(jié)果;

(3)利用頻率分布直方圖結(jié)合稅率首先求得所需繳納的稅款,然后利用利潤減去稅款即可得到月純收入的平均值.

試題解析:

(Ⅰ)由題意得采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛,該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤不大于2萬元的概率為;

(Ⅱ)由題意得

∴采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛,該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤的平均值為(萬元)

(Ⅲ)由(Ⅱ)可得根據(jù)某稅收規(guī)定,按上述分期付款方式每天平均銷售此品牌汽車3輛,該經(jīng)銷商月利潤為,

∴該經(jīng)銷商上交稅款為,

∴該經(jīng)銷商月純收入的平均值為(萬元).

練習(xí)冊系列答案
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A小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

B小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

C小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

1A,B,C三個社區(qū)中各選一人,求恰好有2人是低碳族的概率;

2B小區(qū)中隨機選擇20戶,從中抽取的3戶中非低碳族數(shù)量為X,求X的分布列.

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(2)求二面角的平面角的大小.

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【題目】環(huán)境監(jiān)測中心監(jiān)測我市空氣質(zhì)量,每天都要記錄空氣質(zhì)量指數(shù)(指數(shù)采取10分制,保留一位小數(shù)),現(xiàn)隨機抽取20天的指數(shù)(見下表),將指數(shù)不低于視為當(dāng)天空氣質(zhì)量優(yōu)良.

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

空氣質(zhì)量指數(shù)

天數(shù)

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

空氣質(zhì)量指數(shù)

(1)求從這20天隨機抽取3天,至少有2天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率;

(2)以這20天的數(shù)據(jù)估計我市總體空氣質(zhì)量(天數(shù)很多),若從我市總體空氣質(zhì)量指數(shù)中隨機抽取3天的指數(shù),用表示抽到空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖,我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航,某時刻航行至處,此時測得其東北方向與它相距海里的處有一外國船只,且島位于海監(jiān)船正東海里處.

1)求此時該外國船只與島的距離;

2)觀測中發(fā)現(xiàn),此外國船只正以每小時海里的速度沿正南方向航行,為了將該船攔截在離海里處,不讓其進入海里內(nèi)的海域,試確定海監(jiān)船的航向,并求其速度的最小值.(參考數(shù)據(jù):,

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【題目】若數(shù)列的項數(shù)均為,則將數(shù)列的距離定義為.

(1)求數(shù)列1,3,5,6和數(shù)列2,3,10,7的距離.

(2)記為滿足遞推關(guān)系的所有數(shù)列的集合,數(shù)列中的兩個元素,且項數(shù)均為.若, ,數(shù)列的距離小于2016,求的最大值.

(3)記是所有7項數(shù)列(其中, )的集合, ,且中的任何兩個元素的距離大于或等于3.求證: 中的元素個數(shù)小于或等于16.

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(Ⅱ)若直線與曲線交于兩點, ,求的最小值.

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②函數(shù)的圖像的一條對稱軸是;

③函數(shù)圖像的一個對稱中心是;

④函數(shù)的遞增區(qū)間為.則正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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