在極坐標系中，已知直線l過點A（1，0），且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為
π
3
，求：
（1）直線的極坐標方程；
（2）極點到該直線的距離．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）根據(jù)正弦定理，求出直線的極坐標方程即可；
（2）作OH⊥l，垂足為H，在△OHA中，OA=1，∠OHA=
π
2
，∠OAH=
π
3
，則OH=OAsin
π
3
=
3
2
，據(jù)此解答即可．
解答： 解：（1）由正弦定理得
ρ
sin
2π
3
=
1
sin(
π
3
-θ)
，
即ρsin（
π
3
-θ）=sin
2π
3
=
3
2
，
∴所求直線的極坐標方程為ρsin（
π
3
-θ）=
3
2
．
（2）作OH⊥l，垂足為H，在△OHA中，
OA=1，∠OHA=
π
2
，∠OAH=
π
3
，
則OH=OAsin
π
3
=
3
2
，
即極點到該直線的距離等于
3
2
．
點評：本題主要考查了求直線的極坐標方程的方法，考查了點線之間的距離，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線與橢圓有共同的焦點F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex-ln（x+1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知0≤x1＜x2．求證：ex2-x1＞ln
e(x2+1)
x1+1
；
（Ⅲ）設g（x）=ex-
x
x+1
lnx-f（x），證明：對任意的正實數(shù)a，總能找到實數(shù)m（a），使g[m（a）]＜a成立．注：e為自然對數(shù)的底數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，
（1）求an；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn•
n(3-4an)
an
=1，求證：
1
2
≤Sn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長AB=1，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥面BDE；
（2）求證：平面BDE⊥平面PAC；
（3）若二面角E-BD-C為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋子中裝有3個紅球，2個黃球，1個黑球，從中任取三個球．且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出一個黑球3分．
（Ⅰ）求取出的三個球中恰有兩個球顏色相同的概率；
（Ⅱ）求得分為5分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題甲：函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x+a2在實數(shù)集R上沒有零點；命題乙：函數(shù)f（x）=（2a2-a）x在R上是增函數(shù)．若甲、乙中有且只有一個真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
an
2an+1
（n∈N*）．
（1）求證{
1
an
}是等差數(shù)列；（要指出首項與公差）；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求證：Tn＜
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則a1+|a2|+a3+|a4|=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案