設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=（
an+1
2
）2，n∈N+，求{an}的前n項和．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意分別求得a1與a2，即得公差，進而可求出數(shù)列的和．
解答： 解：∵Sn=（
an+1
2
）2≥0，∴等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列d＞0．
∴a1=(
a1+1
2
)2，即(a1-1)2=0，∴a1=1，
∴a1+a2=(
a2+1
2
)2，即（a2+1）（a2-3）=0，∴a2=3，
∴d=3-1=2．
∴sn=n+
n(n-1)
2
×2=n2．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式的運用，考查學生的計算能力．
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相關(guān)習題

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已知冪函數(shù)的圖象f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）與x軸、y軸均無公共點，且其圖象關(guān)于y軸對稱，求f（x）的解析式．

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2
ax+a2+a+2=0}，若A∪B=∅，試求實數(shù)a的取值范圍．

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x2+y2-4x+6y+9=0上的點到x-y+3=0最遠距離是
 
．

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，常數(shù)λ＞0，且λa1an=S1+Sn對一切正整數(shù)n都成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)a1＞0，λ=2，求證：
1
a1
+
2
a2
+
3
a3
+…+
n
an
＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠去年1月份的產(chǎn)值為a噸，月平均增長率為r（r＞0），則這個工廠去年全年產(chǎn)值的總和是
 
噸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在（1，2）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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過兩點（-1，1）和（3，9）的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=-
1
2
，則數(shù)列{|
1
an
|}的前n項和為（　�。�
A、2-（
1
2
）n-1
B、1+（
1
2
）n
C、2n+1
D、2n-1

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