（文） 觀察下列等式：
12
1
=1
12+22
1+2
=
5
3

12+22+32
1+2+3
=
7
3

12+22+32+42
1+2+3+4
=
9
3

…
則第6個等式為
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由題意中的等式，尋早規(guī)律即可得到答案．
解答： 解：由題意中的等式，可以得到這樣的規(guī)律，左邊是第幾個等式，分子和分母就有幾個數(shù)字，左邊分子式連續(xù)數(shù)字的平方和，分母則是連續(xù)數(shù)字的和，
等式的右邊的分子是連續(xù)的奇數(shù)，分母都是3，
故第6個等式為
12+22+32+42+52+62
1+2+3+4+5+6
=
13
3

故答案為：
12+22+32+42+52+62
1+2+3+4+5+6
=
13
3
點評：本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵是找規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

制作一個容積為256立方米的方底無蓋的水箱，當高為
 
米時最省料．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.2]=1，[-1.5]=-2．若x0是函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
的零點，則[x0]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(-1)nsin
πx
2
+2n，x∈[2n，2n+1)
(-1)n+1sin
πx
2
+2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
（n∈N），若數(shù)列{am}滿足am=f（
m
2
）（m∈N+），且{an}的前m項和為Sm，則S2014-S2006=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉一個例子．
甲：由“若三角形周長為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r=
2S
l
”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r=
3V
S
”；
乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為a，b，則其外接圓半徑r=
a2+b2
2
”類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c，則其外接球半徑r=
a2+b2+c2
3
”．
這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論判斷正確的是
 
．（請將序號填寫在橫線上）
①甲對，②乙對，③甲錯，④乙錯．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項的和S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα＜0，sinα＞0，則角α終邊在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-x-6≤0}，集合B為函數(shù)y=lg（2x-1）的定義域，則A∩B=（　　）
A、（
1
2
，3）
B、[
1
2
，3]
C、[
1
2
，3）
D、（
1
2
，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
都是單位向量，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
a
•
b
=1
B、
a
2=
b
2
C、
a
∥
b
D、
a
•
b
=0

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同步練習(xí)冊答案