Question

陳老師購買安居工程集資房62 m²，單價(jià)為3 000元/m².一次性國家財(cái)政補(bǔ)貼27 900元，學(xué)校補(bǔ)貼18 600元，余款由個(gè)人負(fù)擔(dān)．房地產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)教師實(shí)行分期付款(注①)，每期為一年，等額付款．簽訂購房合同后一年付款一次，再經(jīng)過一年又付款一次，共付10次，10年后付清．如果按年利率5.6%，每年按復(fù)利計(jì)算(注②)，那么每年應(yīng)付款多少元？畫出程序框圖，并寫出計(jì)算所需的程序．

注：①各期所付款的本息和的總和，應(yīng)等于個(gè)人負(fù)擔(dān)的購房余款的本息和．

②每年按復(fù)利計(jì)算，即本年利息計(jì)入次年的本金中生息．

Answer 1

解：設(shè)每年應(yīng)付款x元，那么第一年付款的本息和為x×1.056⁹元，

第二年付款的本息和為x×1.056⁸元，

…

第九年付款的本息和為x×1.056元，

第十年付款為x元．

所以各期所付款的本息和的總和為

x(1＋1.056＋1.056²＋…＋1.056⁹)．

所購房余款的本息和為

[3 000×62－(27 900＋18 600)]×1.056¹⁰＝139 500×1.056¹⁰，

故有x(1＋1.056＋1.056²＋…＋1.056⁹)＝139 500×1.056¹⁰，

即x＝.

程序框圖如下圖所示：

程序如下：