雙曲線x2-3y2=3的兩條漸近線所成的銳角為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，由兩直線的夾角公式，計算即可得到所求值．
解答： 解：雙曲線x2-3y2=3即為
x2
3
-y2=1，
即有漸近線方程為y=±
3
3
x，
由兩直線的夾角公式可得tanθ=|
3
3
-(-
3
3
)
1+
3
3
×(-
3
3
)
|=
3
，
則所成的銳角為60°．
故答案為：60°．
點評：本題雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程及運用，考查兩直線的夾角公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合M={x|x≤1或x≥3}，集合P={x|k＜x＜k+1，k∈R}，且M∩P≠∅，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、0＜k＜3
B、k≤0 或k≥3
C、k＜3
D、k＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銀行一年定期儲蓄存款年息為r，按復(fù)利計算利息，三年定期儲蓄存款年息為q，銀行為吸收長期資金，鼓勵儲戶存三年定期的存款，那么q的值應(yīng)大于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E和F分別為A1B1，BB1的中點，求異面直線BE，DF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x2+3mx+2m＞0的解集是R，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜
16
9
B、m＞0
C、0＜m＜
16
9
D、0≤m≤
16
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時f（x）=ln（x+2）
（1）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式
（2）當(dāng)m∈R時，試比較f（m-1）與f（3-m）的大小、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l及三個不同平面α，β，γ，給出下列命題
①若l∥α，l∥β，則α∥β；
②若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ；
③若l⊥α，l⊥β，則 α∥β；
④若l?α，l⊥β，則α⊥β；
其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3(x2-1)，x≥2
2ex-1，x＜2
，解不等式f（x）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P：M∈{（x，y）||x|+|x-2|+
y2-2y+2
≤3}；
    q：M∈{（x，y）|（x-1）2+y2＜r2}（r＞0）．
如果p是q的充分但不必要條件，則r的取值范圍是
 
．

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