已知函數(shù)f（x）=
log3(x2-1)，x≥2
2ex-1，x＜2
，解不等式f（x）＜2．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達式進行分段求解即可．
解答： 解：若x≥2．由f（x）＜2．得log 3(x2-1)＜2，即0＜x2-1＜9，即1＜x2＜10，解得1＜x＜
10
或-
10
＜x＜-1，此時2≤x＜
10
，
若x＜2．由f（x）＜2．得2ex-1＜2，即ex-1＜1，則x-1＜0，即x＜1，
綜上不等式的解為2≤x＜
10
或x＜1，
即不等式的解集為{x|2≤x＜
10
或x＜1}．
點評：本題主要考查不等式的求解，利用分段函數(shù)分別進行求解是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

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已知數(shù)列{an}的通項公式是an=n2+2，則其第3、4項分別是（　�。�
A、11，3B、11，15
C、11，18D、13，18

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雙曲線x2-3y2=3的兩條漸近線所成的銳角為
 
．

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在圓x2+y2+2x-4y=0內(nèi)，過點（0，1）的最短弦所在直線的傾斜角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設X是一個離散型隨機變量，其分布列如表格所示，則E（X）=
 
．
X204
P0.51-3qq

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-ax+1）
（1）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域為R，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)在（-∞，1-
3
）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（x）=
ax+b
1+x2
，f(1)=
1
2
，
（1）確定f（x）的解析式；  
（2）用定義法證明f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=a-x2+2x+3（0＜a＜1）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)（例如[3.4]=3，[-3.4]=-4等），設函數(shù)f（x）=x-[x]，給出下列四個結(jié)論：①f（x）≥0；②f（x）＜1；③f（x）是周期函數(shù)；④f（x）是偶函數(shù)．其中正確結(jié)論的是
 
．

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