（本題10分）
已知函數(shù) (∈R).
（1）試給出的一個值，并畫出此時函數(shù)的圖象；
（2）若函數(shù)f (x)在 R 上具有單調(diào)性，求的取值范圍.
（1）略 
（2）a的取值范圍是.
（1）解：略                                                  
（2）解：
化簡
① a >1時，
當x≥-1時，是增函數(shù)，且≥；
當x < -1時，是增函數(shù)，且.
所以，當a >1時，函數(shù)f (x) 在R上是增函數(shù).
同理可知，當a <-1時，函數(shù)f (x) 在R上是減函數(shù).
②a =1或-1時，易知，不合題意.
③ -1< a <1時，取x = 0，得f (0) =1，取x =，由< -1，知f () =1，
所以f (0) = f ().
所以函數(shù)f (x) 在R上不具有單調(diào)性.
綜上可知，a的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分15分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，是偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切，且切點位于第一象限
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式
（Ⅱ）若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12）
設(shè)二次函數(shù)滿足條件：
①；②函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點。
（1）求的解析式；
（2）若不等式時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（1）求實數(shù)的范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。 （2）求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）  當時，解不等式； （2）若，解關(guān)于x的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數(shù)滿足,則b的值為（    ）
 －1             B．1           C．2                 D．－2  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切．
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
①求的取值范圍；
②是否存在區(qū)間，使得在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，如果c＞b＞a，且a＋b＋c＝0，則它的圖象是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值為g（t），則g（t）的最大值為____________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案