Question

已知函數(shù)f（x）是函數(shù)y=-

x

的反函數(shù)，則函數(shù)f（x）圖象上點(diǎn)x=-1處切線的方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求出函數(shù)f（x）是函數(shù)y=-

x

的反函數(shù)，再求導(dǎo)，即可求出函數(shù)f（x）圖象上點(diǎn)x=-1處切線的方程．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）是函數(shù)y=-

x

的反函數(shù)，
∴f（x）=x²（x≤0），
∴f′（x）=2x，
x=-1時(shí)，f′（-1）=-2，f（1）=1，
∴函數(shù)f（x）圖象上點(diǎn)x=-1處切線的方程2x+y+1=0．
故答案為：2x+y+1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)f（x）圖象上點(diǎn)x=-1處切線的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．