安排5名歌手的演出順序．
（1）要求歌手甲乙的演出順序必須相鄰，有多少種不同的排法？
（2）要求歌手甲不第一個出場，且歌手乙不最后一個出場，有多少種不同的排法？
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：（1）把甲乙捆綁在一起看作一個復合元素，和另外的3人全排列即可
（2），先排有約束條件的元素，因為要求歌手甲不第一個出場，且歌手乙不最后一個出場，分兩類，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結果．
解答： 解：（1）把甲乙捆綁在一起看作一個復合元素，和另外的3人全排列，故有A22A44=48種排法
（2）分兩類：第一類甲最后一個出場，有A44種排法
第二類，甲不最后一個出場，有A31A31A33種排法
根據(jù)分類計數(shù)原理共有A44+A31A31A33=78種不同的排法
點評：本題考查排列與組合問題，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結論：
①當m=-
3
4
時，圓C：（x-1）2+（y-2）2=25倍直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）截得的弦長最短．
②若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓，則a=-1
③已知△ABC中，頂點A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分線所在直線方程為x+2y-1=0，則頂點C的坐標為（
31
5
，-
13
5
）
④過點P引三條不共面的直線PA，PB，PC，其中∠BPC=90°，∠APC=∠APB=60°，且PA=PB=PC，則平面ABC⊥平面BPC，
其中正確的結論個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角△ABC的內(nèi)切圓半徑為1，則△ABC面積的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3的單調增區(qū)間是（　　）
A、（-∞，-1]和[0，1]
B、[1，+∞）
C、[-1，0]和[1，+∞）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)有兩組平行線，一組6條，另一組4條，這兩組平行線相交，可以構成的平行四邊形個數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一枚骰子向桌面先后拋擲2次，一共有（　　）種不同結果．
A、6B、12C、36D、216

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=|x-2|；
（2）y=|x-1|+|2x+4|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，cos（2π-α）=
3
5
，cos（π-α-β）=
5
13
，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+y+1=0．
（1）求f（x）的極值；
（2）若對任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≤（m-2）x-
m
x
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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