13、已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，8），P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是
9
．
分析：由已知中拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，8），P為拋物線上一點(diǎn)，我們易畫拋物線的圖象，結(jié)合拋物線的性質(zhì)：P點(diǎn)到F點(diǎn)的距離等于P點(diǎn)到準(zhǔn)線y=-1的距離，我們易求出|PA|+|PF|的最小值即為A點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而得到答案．
解答：解：已知如下圖所示：
由于P點(diǎn)到F點(diǎn)的距離等于P點(diǎn)到準(zhǔn)線y=-1的距離
故P在過A點(diǎn)做準(zhǔn)線的垂線，和拋物線的交點(diǎn)時(shí)|PA|+|PF|取最小值9
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的簡單性質(zhì)，其中畫出圖象后，數(shù)形結(jié)合，利用圖象的直觀性分析滿足條件的點(diǎn)的位置，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，8），點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y上的點(diǎn)P（非原點(diǎn)）處的切線與x軸，y軸分別交于Q，R兩點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若
PQ
=λ
PR
，求λ．
（Ⅱ）若拋物線上的點(diǎn)A滿足條件
PF
=μ
FA
，求△APR的面積最小值，并寫出此時(shí)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•溫州一模）如圖，已知拋物線x2=4y，過拋物線上一點(diǎn)A（x1，y1）（不同于頂點(diǎn)）作拋物線的切線l，并交x軸于點(diǎn)C，在直線y=-1上任取一點(diǎn)H，過H作HD垂直x軸于D，并交l于點(diǎn)E，過H作直線HF垂直直線l，并交x軸于點(diǎn)F．
（I）求證：|OC|=|DF|；
（II）試判斷直線EF與拋物線的位置關(guān)系并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）已知拋物線x2=4y，圓C：x2+（y-2）2=4，M（x0，y0），（x0＞0，y0＞0）為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）若y0=4，求過點(diǎn)M的圓的切線方程；
（Ⅱ）若y0＞4，求過點(diǎn)M的圓的兩切線與x軸圍成的三角形面積S的最小值．

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